如何证明凸透镜成像公式（透镜成像公式）

(资料图片仅供参考)

1、1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）（关于符号的正负：物距u恒取正值。

2、像距v的正负由像的实虚来确定，实像时v为正，虚像时v为负。

3、凸透镜的f为正值，凹透镜的f为负值。

4、）公式变形后可以得到f=uv/(u+v) 或u=vf/(v-f)或v=uf/(u-f)光经过凸透镜只在中间（这里的y轴处）发生一次折射。

5、（虽然字母多了点，最后有用的只有几个）　图注：　x（红）轴－凸透镜主光轴　y（蓝）轴－凸透镜　O－光心　F－焦点　f－焦距　u－物距　v－像距　a－物体长度　紫线－通过光心的光线　橙线－平行光线　绿线－平行光经过焦点　把绿线、紫线的直线解析式求出来：绿线，y=－(a/f)x+a；紫线，y=－(a/u)x　下一步就是求出两交点坐标（其实只用求横坐标v就可以了）　y=－(a/f)x+a=－(a/u)x x/f－1=x/u ux－uf=fx 其中，x即为v uv-uf=fvuv=vf+uf除以v+u f=uv/(u+f)。

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