向量相乘法则（向量相乘）

1、两个向量相乘有两种形式：叉积和点积。

(资料图)

2、（1）向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；向量叉积的方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。

3、（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。

4、）（2）向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值。

5、向量叉积a×b=|a||b|sin，向量点积a·b=|a||b|cos。

6、扩展资料：数量积（也称为点积）是在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。

7、它是欧几里得空间的标准内积。

8、两个向量a=[a1,a2,…,an]和b=[b1,b2,…,bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

9、通俗的讲就是对应坐标相乘的和。

10、向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。

11、与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

12、并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

13、u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。

14、在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

15、两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。

16、向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

17、参考资料：搜狗百科——点积/PF1/·/PF2/不是两个向量相乘，是两个向量的模相乘，结果为一个数。

18、向量的模即向量的长度。

19、二个向量的数积有二种表达形式设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b>|向量a|=√(x1^2+y1^2)|向量b|=√(x2^2+y2^2)<向量a,向量b>为二向量的夹角2，坐标形式：向量a•向量b=x1x2+y1y2两线段长度的乘积2楼正解。

20、加上绝对值后就是向量的长度，也就是向量的模。

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