求函数定义域的注意事项（求函数定义域） 环球报道

1、函数的定义域如何求，数学小知识求函数定义域的情形和方法总结：已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。

2、 （1）常见要是满足有意义的情况简总： ①表达式中出现分式时：分母一定满足不为0； ②表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）； ③表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0； ④根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0； ⑤表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1）； ⑥表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。

(资料图)

3、[ f（x）=logx（x²-1) ] 注：（1）出现任何情形都是要注意，让所有的式子同时有意义，及最后求的是所有式子解集的交集。

4、 （2）求定义域时，尽量不要对函数解析式进行变形，以免发生变化。

5、(形如：f（x）=x²/x) 2..抽象函数（没有解析式的函数）解题的方法精髓是“换元法”，根据换元的思想，我们进行将括号为整体的换元思路解题，所以关键在于求括号整体的取值范围。

6、总结为： （1）给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围； （2）在同在同一个题中x不是同一个x； （3）只要对应关系f不变，括号的取值范围不变； （4）求抽象函数的定义域个关键在于求f(x)的取值范围，及括号的取值范围。

7、3.复合函数定义域 复合函数形如：y=f（g（x）），理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。

8、①如果是分式要保证分母有意义.比如y=1/x.函数定义域为x≠0.②含有根式的被开方数必须大于0比如y=√（x-1）函数的定义域为x≥1.③对数函数的真数要有意义.比如y=logx.函数的定义域为.x≥0.④正切函数y=tanx.函数定义域为x≠90°⑤实际生活中的函数,要考虑综合因素,如盈利销售问题,要考虑盈利的值不能小于0,建围墙不能超过规定区域等等.定义域指的是自变量的取值范围，自变量就是未知数，无论是什么表达式，说定义域就指x的取值范围。

9、所以，函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。

10、设y=x+1，则f（x+1）=f（y），在f（y）这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f（y）的定义域是（1，2），这里x，y都只是表示自变量的符号，是等价的，所以题目所求的f（x）的定义域跟上边说的f（y）是一回事。

11、函数的定义域分为自身定义域和环境定义域。

12、自身定义域就是使表达式有意义的定义域，比如说分式的分母不能为0，还有对数的自变量要大于0，还有正切函数的角度值不能取y轴上的角度值，余切函数的角度值不能取x轴上的角度值，环境定义域就是指在实际环境中的定义域，如在一个实际应用题中，要求某一个未知量的值，二而这个未知数具有一定的物理意义或数学意义时候，那么这时候这个未知量就必须满足其本身的要求。

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